пожалуйста!!!вычислить приближенно определенный интеграл по формулам а)

Question

пожалуйста!!!вычислить приближенно определенный интеграл по формулам а)

Пожалуйста!!!вычислить приближенно определенный интеграл по формулам
а) прямоугольников
б)трапеции
в)Симпсона
с деяниями пожалуйста.
n=15

Задать свой вопрос

Тимур Деревин
Математика
2019-03-30 09:13:04
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

в каком матереке живет пума

Решите уравнение: 2x * 2x - 3 x - 6

Твёрдое кристаллическое вещество белоснежного цвета, которое плохо растворяется в воде. С

Помогите сделать задания 2,3,4,5. Дам 15 баллов!

Помогите пожалуйста Используя интернет и дополнительную литературу, составьте в тетради

1. Як називаться роздл науки про мову, що вивча способи та

Помогите пожалуйста, прошу

Помогитееееее!!!!!!!!!!!

как решить? Помогите плиз

Обычные реакции кислот с точки зрения электролитической диссоциации.Необходимо для билета по

Татьяна · Answer 1 · 2019-03-30 09:21:42+3:00

Способ левых прямоугольников.
$\int\limits^b_a f(x) \, dx$
Найдем шаг разбиения отрезка.
$h= \dfracb-an$ где n - разбиение отрезка на n долей
$h= \dfrac5-015= \dfrac13$
$f(0)=0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\bigg( \dfrac83\bigg)= \dfrac803 \\ f\bigg(\dfrac13 \bigg)=1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\big(3)=33\\ f\bigg(\dfrac23 \bigg)=\dfrac83 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\bigg(\dfrac103\bigg)=40\\f\big(1)=5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\bigg(\dfrac133\bigg)=65\\ f\bigg(\dfrac43 \bigg)=8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\bigg(\dfrac143\bigg)=\dfrac2243\\ f\bigg(\dfrac53\bigg)=\dfrac353 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\bigg(\dfrac113\bigg)=\dfrac1433\\ f\big(2)=16\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\big(4\big)=56\\f\bigg(\dfrac73 \bigg)=21\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, f(5)=85$
При использовании этого метода вышины прямоугольников равны значениям функции в левых концах промежных отрезков.
Недостающее значение: $f(5)=85$
Тогда площадь левых прямоугольников можно вычислить последующим образом:
$\displaystyle \int\limits^5_0 \big(3x^2+2x\big) \, dx \approx h\cdot\bigg(f(0)+...+f( \frac143 )\bigg)= \\ \\ \\ =\frac13 \cdot\bigg(1+ \frac83 +5+8+\frac353+16+21+\frac803+33+40+\frac1433+56+65+\\ \\ +\frac2243\bigg)= \frac12259 \approx136.11$
Площадь правых прямоугольников можно вычислить таким образом
$\displaystyle \int\limits^5_0 \big(3x^2+2x\big) \, dx \approx h\cdot\bigg(f(\frac13)+...+f( 5 )\bigg)= \\ \\ \\ =\frac13 \cdot\bigg(1+ \frac83 +5+8+\frac353+16+21+\frac803+33+40+\frac1433+56+65+\\ \\ +\frac2243+85\bigg)= \frac14809 \approx164.44$

Способ трапеций
Шаг разбиения $h= \dfracb-an = \dfrac13$
Найдем точек узлов разбиения:
$x_0=0;\\ x_1=x_0+h=0+\dfrac13 =\dfrac13 ;\\ x_2=x_1+h=\dfrac13 +\dfrac13 =\dfrac23 ;\\ x_3=x_2+h=\dfrac23 +\dfrac13 =1;\\ x_4=x_3+h=1+\dfrac13 =\dfrac43 ;\\ x_5=x_4+h=\dfrac43 +\dfrac13 =\dfrac53 ;\\ x_6=x_5+h=\dfrac53 +\dfrac13 =2;\\ x_7=x_6+h=2+\dfrac13 =\dfrac73 ;\\ x_8=x_7+h=\dfrac73 +\dfrac13 =\dfrac83 ;\\ x_9=x_8+h=\dfrac83 +\dfrac13 =3$
$x_10=x_9+h=3+\dfrac13 =\dfrac103 ;\\ x_11=x_10+h=\dfrac13 +\dfrac103 =\dfrac113 ;\\ x_12=x_11+h=\dfrac113 +\dfrac13 =4;\\ x_13=x_12+h=4+\dfrac13 =\dfrac133 ;\\ x_14=x_13+h=\dfrac133 +\dfrac13 =\dfrac143 ;\\ x_15=x_14+h=5$
Тогда определенный интеграл можно вычислить по формуле:
$\displaystyle \int\limits^b_a f(x) \, dx \approx h\cdot\bigg[ \fracf(x_0)+f(x_15)2 +f(x_1)+...+f(x_n-1)\bigg]=\\ \\ \\ =\dfrac13 \cdot\bigg[ \frac852 +1+\dfrac83 +5+8+\dfrac353 +16+21+\dfrac803 +33+40+\dfrac1433 +56+\\ \\ \\ +65+\dfrac2243 +85\bigg]= \frac270518 \approx150,3$

Способ Симпсона(парабол)
На отрезке $[0;5]$ проведем разбиение на чётное количество одинаковых отрезков. Будем означать через $2n$
Определённый интеграл приближенно можно вычислить следующим образом:
$\displaystyle \int\limits^b_a f(x) \, dx \approx \frach3 \bigg[ f(x_0)+f(x_2n)+2(f(x_2)+f(x_4)+...+f(x_2n-2))+\\ \\ \\ +4(f(x_1)+f(x_3)+...+f(x_2n-1))\bigg]$
Где $h= \dfracb-a2n$ - шаг, $f(x_i)$ - значения подынтегральной функции в точках $x_0,x_1,x_2,...,x_2n-2,x_2n-1,x_2n$

$\displaystyle \int\limits^5_0 \bigg(3x^2+2x\bigg) \, dx \approx \frac2\cdot \frac13 6 \bigg[0+85+2\cdot224+4\cdot184.33\bigg]=141.01$

О проекте

пожалуйста!!!вычислить приближенно определенный интеграл по формулам а)

Добро пожаловать!