вычислить двойной интеграл по области d (cos2x+siny)dxdy ограничены х=0 у=0 4x+4y-pi=0

Question

Вопросы-ответы » Математика

вычислить двойной интеграл по области d (cos2x+siny)dxdy ограничены х=0 у=0 4x+4y-pi=0

Вычислить двойной интеграл по области d (cos2x+siny)dxdy ограничены х=0 у=0 4x+4y-pi=0

Задать свой вопрос

Егор Изерский
Математика
2019-03-30 09:20:54
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите заполнить таблицу по физике

Установите соответствие меж номером задания и буквой ответа. Ответ запишите в

у игоря 87 марок после того как он расположил на 9

Обычаи народов Рф (желательно коротко и подробно)

помогите пожалуйста задание по географии 7 класс заглавие горной системы и

найдите значение выражений: А) 6 в 15 ступени помножить на 6

Решите ионные уравнения1) азотная кислота+ гидроксид кальция 2) серная кислота+гидроксид

глагол это часть речи которая отвечает на вопрос что делать начальную

Вычислите, сколько граммов 10%-х смесей Ca(NO3)2 и Na2CO3 потребуется для получения

Как поменять цветовую схему слайда? ( PowerPoint)

Евген Божинский · Answer 1 · 2019-03-30 09:22:57+3:00

$\int \int\limits^._D (Cos2x+Siny) \, dx dy= \int\limits^ \frac \pi4 _0 \, dx \int\limits^\frac \pi4-x_0 (Cos2x+Siny) \, dy= \\= \int\limits^ \frac \pi4 _0 [ yCos2x-Cosy]_0^\frac \pi4-x \, dx = \\ \int\limits^ \frac \pi4 _0 [ (\frac \pi4-x )Cos2x-Cos(\frac \pi4-x )- 0*Cos2x+Cos0]\, dx= \\ \int\limits^ \frac \pi4 _0 [ \frac \pi4 Cos2x-xCos2x- Cos \frac \pi4Cosx+Sin\frac \pi4Sinx+1 ]\, dx=$ $\\ \int\limits^ \frac \pi4 _0 [ \frac \pi4 Cos2x-xCos2x- \frac \sqrt2 2 Cosx+ \frac \sqrt2 2 Sinx+1 ]\, dx$ $=[\frac \pi8 Sin2x- \frac \sqrt2 2 Sinx-\frac \sqrt2 2 Cosx+x]_0^ \frac \pi4- \int\limits^ \frac \pi4_0 xCos2x \, dx = \\$ $[\frac \pi8 Sin \frac \pi2- \frac \sqrt2 2 Sin \frac \pi4-\frac \sqrt2 2 Cos \frac \pi4+ \frac \pi4]- \\ - [\frac \pi8 Sin0- \frac \sqrt2 2 Sin0-\frac \sqrt2 2 Cos0+0]- \frac12 \int\limits^ \frac \pi 4_0 x \, d(Sin2x) = \\ = \frac3 \pi8 -1+\frac \sqrt2 2 - \fracx2Sin2x_0^ \frac \pi 4+ \frac12\int\limits^ \frac \pi 4 _0 Sin2x \, dx =$
$= \frac3 \pi8 -1+\frac \sqrt2 2 - \frac \pi 8Sin \frac \pi 2+0Sin0- \frac14 Cos2x_0^ \frac \pi 4 = \\ \frac3 \pi8 -1+\frac \sqrt2 2 - \frac \pi 8- \frac14 Cos \frac \pi2+ \frac14 Cos0= \\ = \frac3 \pi8 -1+\frac \sqrt2 2 - \frac \pi 8+ \frac14= \frac \pi 4- \frac34+\frac \sqrt2 2 = \frac \pi -3+2 \sqrt2 4$

О проекте

вычислить двойной интеграл по области d (cos2x+siny)dxdy ограничены х=0 у=0 4x+4y-pi=0

Добро пожаловать!