решите пожалуйста [tex] int fracsin(arctg(x)) dx1+x^2 [/tex]

(sin(arctgx)dx/(1+x))=     заменим синус арктангенса на "эквивалент"
(х/(1+х))dx/(1+x)=        приведём всё в порядок
хdх/(1+х)^(3/2)=              заменим 1+х=t, тогда dt=2хdx, то есть хdx=dt/2
dt/(2t^(3/2))=                    вынесем 1/2 за символ интеграла
1/2 dt/(t^(3/2))=                воспользуемся таблицей интегралов
1/2 * (t^(-1/2))/(1/2)+С=     опять приведём в порядок
1/t  +C=                            создадим оборотную подмену
1/(1+х)+С.