Площадь равнобедренной трапеции одинакова 96. Диагональ трапеции разделяет её тупойугол напополам.

42

Если диагональ трапеции разделяет её тупой угол напополам, то нижнее основание равно боковым граням. Примем их одинаковыми х.

Средняя линия L трапеции одинакова: L = (3+х)/2.
Высота Н трапеции одинакова: Н = (х - ((х-3)/2)) = (3х+6х-9)/2.
Площадь S = L*H = 96.
Подставим значения: ((3+х)/2)*((3х+6х-9)/2) = 96.
Если возведём в квадрат обе части уравнения и приведём сходственные , то получим уравнение четвёртой ступени:

Решение его весьма трудное и даёт итог: х = 13.

Отсюда ответ: периметр равен Р = 3*13 + 3 = 42.