1)Исследовать функцию с помощью первой производной и построить схематично её график:

Задача 1
ДАНО
Y= -x + 6*x + 9
РЕШЕНИЕ
График к задачке в прибавлении.
1) 1-ая производная - точки экстремумов
Y'(x) = -3x+ 12*x = - 3*x*(x-4) = 0
Корешки: х1 = 0, х2 = 4 - график
Максимум - Y(4) = (без помощи других)
Минимум - Y(0) = +9 
Область монотонности:
Вырастает - между корнями: Х[0;4]
Убывает - вне корней - Х(-;0][4;+)
2) 2-ая производная - точка перегиба.
Y"(x) = - 6*x+ 12 = - 6*(x-2) = 0
Корень: х = 2
Убывает - X(-;2] и возрастает X[2;+)
Задачка 2
ДАНО
Y= x/3 - 3/2*x +2*х -1
РЕШЕНИЕ
График к задаче в прибавленьи.
1) 1-ая производная - точки экстремумов
Y'(x) = x -3x+ 2 = (x-2)*(x-1) = 0
Корешки: х1 = 1, х2 = 2 - график
Максимум - Y(1) = - 1/3
Минимум - Y(2) = -1/6 
Область монотонности:
Убывает - меж корнями: Х[1;2]
Вырастает - вне корней - Х(-;1][2;+)
2) 2-ая производная - точка перегиба.
Y"(x) =2*x - 3 = 0
Корень: х = 1,5
Возрастает - X(-;1,5] и убывает X[1,5;+)