Обоснуй, что: а) посреди всех 11 целых чисел найдутся два, оканчивающиеся

Как я разумею, в данном задании ноль не считается естественным числом, тогда:

а) осмотрим последовательность натуральных чисел от 1 до 11 (в сумме 11 чисел). В данном случае 1-ое и заключительнее число кончаются на 1. Обозначим первый член последовательности как а1, заключительный - а11. Теперь сдвинем последовательность на одно число вперёд, т. е. а1 будет равно 2, а11 будет одинаково 12. Опять подходит. Каждый раз сдвигая последовательность мы делаем это по алгоритму


То есть начало и конец сдвигаются на схожие промежутки, т. е. постоянно кончаются на схожую цифру

б) количество цифр одинаково 9, они идут последовательно при записи первых 9 естественных чисел, остальные числа получаются маршрутом композиции этих 9 цифр и идут по такому же порядку, т. е. каждое 10 число будет начинать цикл поновой, как следует, 1-ое число нового цикла будет использовать 1-ое число предшествующего

в) ход рассуждений таковой же, как и в "а)"
а1=1; а8=8
8-1=7
Далее используется тот же самый метод. Сдвинем последовательность, скажем, на 57 чисел. Тогда а1=1+57=58; а8=8+57=65
65-58=7