Задача.Отец подарил трем сынам по шкатулке,в каждой из которых лежит какое-то
Задача.
Отец подарил трем сынам по шкатулке,в каждой из которых лежит какое-то количество монет.Каждую неделю средний брат кладет в свою шкатулку на 3 монеты меньше,чем старший и на 2 монеты больше,чем младший.Через 3 недели у среднего будет столько же,сколько у старшего,а еще через 5 недель столько же,сколько у младшего.Через сколько недель после получения дара число монет старшего сравняется с числом монет младшего?
1 ответ
Светлана Супельняк
Пусть "х" монет было у старшего брата, "у" монет - у среднего, "z" монет - у младшего. Каждую неделю братья кладут в свои шкатулки разное число монет.
Из условия следует, что меньше всего кладёт младший брат.
Средний брат кладёт на две монеты больше младшего брата.
Старший брат кладёт на три монеты больше среднего брата либо на 5 монет больше младшего брата.
Для решения главны не безусловные значения числа монет, которые братья кладут в шкатулки, а условные. Т.к. именно это различие помогает сравняться по числу монет.
Потому, допустим, что младший брат каждую неделю кладёт ноль монет, т.е. ничего не кладёт. Тогда средний брат положит 2 монеты, а старший 5 монет.
Через три недели старший брат положит 15 монет, средний 6 монет, младший 0 монет. В итоге у них будет:
x + 15 - монет у старшего брата,
y + 6 - монет у среднего,
z - монет у младшего.
При этом число монет у старшего и среднего братьев сравняются, т.е.:
x + 15 = y + 6, либо x + 9 = y
Ещё через 5 недель старший брат положит 25 монет, средний брат 10 монет, младший вновь ничего. В итоге у их будет:
x + 40 - монет у старшего брата,
y +16 - монет у среднего брата,
z - монет у среднего.
При этом число монет у среднего и младшего братьев сравняются, т.е.:
y + 16 = z
Выразим из последнего равенства игрек, и подставим его в 1-ое равенство:
y = z - 16
x + 9 = z - 16, либо x = z - 25
Итак, в этот момент медли у старшего брата на 25 монет меньше, чем у младшего. Мы знаем, что каждую неделю у старшего брата появляется на 5 больше, чем у наименьшего брата. Отсюда, пройдёт ещё 25 : 5 = 5 недель, когда число монет у их сравняется.
Считаем все недели от момента получения подарка, до момент, когда число монет старшего и младшего братьев сравняются:
3 недели + 5 недель + 5 недель = 13 недель
Ответ: 13
Из условия следует, что меньше всего кладёт младший брат.
Средний брат кладёт на две монеты больше младшего брата.
Старший брат кладёт на три монеты больше среднего брата либо на 5 монет больше младшего брата.
Для решения главны не безусловные значения числа монет, которые братья кладут в шкатулки, а условные. Т.к. именно это различие помогает сравняться по числу монет.
Потому, допустим, что младший брат каждую неделю кладёт ноль монет, т.е. ничего не кладёт. Тогда средний брат положит 2 монеты, а старший 5 монет.
Через три недели старший брат положит 15 монет, средний 6 монет, младший 0 монет. В итоге у них будет:
x + 15 - монет у старшего брата,
y + 6 - монет у среднего,
z - монет у младшего.
При этом число монет у старшего и среднего братьев сравняются, т.е.:
x + 15 = y + 6, либо x + 9 = y
Ещё через 5 недель старший брат положит 25 монет, средний брат 10 монет, младший вновь ничего. В итоге у их будет:
x + 40 - монет у старшего брата,
y +16 - монет у среднего брата,
z - монет у среднего.
При этом число монет у среднего и младшего братьев сравняются, т.е.:
y + 16 = z
Выразим из последнего равенства игрек, и подставим его в 1-ое равенство:
y = z - 16
x + 9 = z - 16, либо x = z - 25
Итак, в этот момент медли у старшего брата на 25 монет меньше, чем у младшего. Мы знаем, что каждую неделю у старшего брата появляется на 5 больше, чем у наименьшего брата. Отсюда, пройдёт ещё 25 : 5 = 5 недель, когда число монет у их сравняется.
Считаем все недели от момента получения подарка, до момент, когда число монет старшего и младшего братьев сравняются:
3 недели + 5 недель + 5 недель = 13 недель
Ответ: 13
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов