Может ли площадь квадрат со стороной "a", где "a" - естественное

если только 1

Представим, что р-площадь некоего квадрата со стороной а, и р- обычное число.
Тогда р=а. Как следует, делителями числа р будут числа из множества 1;а;а, то есть, кроме единички и себя самого, р будет иметь ещё некоторый делитель, а это противоречит определению обычного числа.
Ответ: НЕТЬ.

Не может. Доказательство: По определению обычное число - число, имеющее только 2 натуральных делителя - само это число и один. А так как площадь квадрата есть a, тогда a=(a), где а - естественное число, то есть, у площади, выражаемой обычным числом, возникает 3-ий делитель - естественный корень из числа, а такого быть не может, противоречие.