три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число прирастить на 2

Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если 2-ое число прирастить на 2 то прогрессия станет арифметической, а если после этого прирастить заключительнее число на 9, то прогрессия опять станет геометрической.
Найдите 3 начальных числа.

Задать свой вопрос
1 ответ
Ответ: 4, 8, 16Обозначим данные числа x, y и z; они образуют геометрическую прогрессию. Поусловию, числа x, y +2, z образуют арифметическую прогрессию, а числа x, y +2, z +9 сновагеометрическую. Получаем систему уравнений:
y2 = xz,
2(y + 2) = x + z

(y + 2)2 = x(z + 9).
(1-ое и третье уравнения характеризация геометрической прогрессии, 2-ое уравнение характеризация арифметической прогрессии).
Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.
Выражая z из второго уравнения иподставляя в 1-ое, получим y2 = 2xy+4xx2.
Остаётся решить систему этих 2-ух уравнений условно x и y и потом найти z

Ответ:4,8,16
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт