три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число прирастить на 2
Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если 2-ое число прирастить на 2 то прогрессия станет арифметической, а если после этого прирастить заключительнее число на 9, то прогрессия опять станет геометрической.
Найдите 3 начальных числа.
1 ответ
Мирослава Рыжникова
Ответ: 4, 8, 16Обозначим данные числа x, y и z; они образуют геометрическую прогрессию. Поусловию, числа x, y +2, z образуют арифметическую прогрессию, а числа x, y +2, z +9 сновагеометрическую. Получаем систему уравнений:
y2 = xz,
2(y + 2) = x + z
(y + 2)2 = x(z + 9).
(1-ое и третье уравнения характеризация геометрической прогрессии, 2-ое уравнение характеризация арифметической прогрессии).
Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.
Выражая z из второго уравнения иподставляя в 1-ое, получим y2 = 2xy+4xx2.
Остаётся решить систему этих 2-ух уравнений условно x и y и потом найти z
Ответ:4,8,16
y2 = xz,
2(y + 2) = x + z
(y + 2)2 = x(z + 9).
(1-ое и третье уравнения характеризация геометрической прогрессии, 2-ое уравнение характеризация арифметической прогрессии).
Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.
Выражая z из второго уравнения иподставляя в 1-ое, получим y2 = 2xy+4xx2.
Остаётся решить систему этих 2-ух уравнений условно x и y и потом найти z
Ответ:4,8,16
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов