Пират Генри Блэк подарил трем своим сыновьям по шкатулке, в каждой

Пират Генри Блэк подарил трем своим сыновьям по шкатулке, в каждой из которых лежит какое-то количество монет. Каждую неделю средний брат кладет в свою шкатулку на 3 монеты меньше, чем старший и на 2 монеты больше, чем младший. Через 3 недели у среднего будет столько же монет, сколько у старшего, а еще через 5 недель столько же, сколько у младшего. Через сколько недель после получения подарка число монет старшего из братьев сравняется с числом монет младшего?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть х монет было у старшего брата, у монет - у среднего, z монет - у младшего. Каждую неделю братья кладут в свои шкатулки разное число монет.
Из условия следует, что меньше всего кладёт младший брат.
Средний брат кладёт на две монеты больше младшего брата.
Старший брат кладёт на три монеты больше среднего брата либо на 5 монет больше младшего брата.
Для решения главны не безусловные значения числа монет, которые братья кладут в шкатулки, а условные. Т.к. конкретно это различие подсобляет сравняться по числу монет.
Потому, допустим, что младший брат каждую неделю кладёт ноль монет, т.е. ничего не кладёт. Тогда средний брат положит 2 монеты, а старший 5 монет.

Через три недели старший брат положит 15 монет, средний 6 монет, младший 0 монет. В результате у их будет:
x + 15 - монет у старшего брата,
y + 6 - монет у среднего,
z - монет у младшего.
При этом число монет у старшего и среднего братьев сравняются, т.е.:
x + 15 = y + 6,  или x + 9 = y

Ещё через 5 недель старший брат положит 25 монет, средний брат 10 монет, младший вновь ничего. В итоге у их будет:
x + 40 - монет у старшего брата,
y +16 - монет у среднего брата,
z - монет у среднего.
При этом число монет у среднего и младшего братьев сравняются, т.е.:
y + 16 = z

Выразим из заключительного равенства игрек, и подставим его в 1-ое равенство:
y = z - 16
x + 9 = z - 16,  либо  x = z - 25

Итак, в этот момент медли у старшего брата на 25 монет меньше, чем у младшего. Мы знаем, что каждую неделю у старшего брата возникает на 5 больше, чем у наименьшего брата. Отсюда, пройдёт ещё 25 : 5 = 5 недель, когда число монет у них сравняется.

Считаем все недели от момента получения дара, до момент, когда число монет старшего и младшего братьев сравняются:
3 недели + 5 недель + 5 недель = 13 недель

Ответ: 13 недель
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт