Обоснуйте, что разность меж разностью кубов 2-ух нечетных чисел и кубом
Обоснуйте, что разность меж разностью кубов двух нечетных чисел и кубом их разности кратна 6???? (Помогите пожалуйста!!)
Задать свой вопрос1 ответ
Гандина Милена
Допустим, у нас есть два нечетных числа: 2m+1 и 2n+1.
Тогда разность между разностью их кубов и кубом их разности
(2m+1)^3 - (2n+1)^3 - (2m+1-2n-1)^3 =
= 8m^3+12m^2+6m+1 - (8n^3+12n^2+6n+1) - (2m-2n)^3 =
= 8m^3+12m^2+6m-8n^3-12n^2-6n - (8m^3-24m^2*n+24m*n^2-8n^3) =
= 8m^3+12m^2+6m-8n^3-12n^2-6n - 8m^3+24m^2*n-24m*n^2+8n^3 =
= 12m^2+6m-12n^2-6n+24m^2*n-24m*n^2 = 6(2m^2+m-2n^2-n+4m^2*n-4m*n^2)
Делится на 6.
Тогда разность между разностью их кубов и кубом их разности
(2m+1)^3 - (2n+1)^3 - (2m+1-2n-1)^3 =
= 8m^3+12m^2+6m+1 - (8n^3+12n^2+6n+1) - (2m-2n)^3 =
= 8m^3+12m^2+6m-8n^3-12n^2-6n - (8m^3-24m^2*n+24m*n^2-8n^3) =
= 8m^3+12m^2+6m-8n^3-12n^2-6n - 8m^3+24m^2*n-24m*n^2+8n^3 =
= 12m^2+6m-12n^2-6n+24m^2*n-24m*n^2 = 6(2m^2+m-2n^2-n+4m^2*n-4m*n^2)
Делится на 6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов