Решите пожалуйста Интеграл хdх/(х+1)(х+2)(х+3)

-1/2log(x+1)+2log(x+2)-3/2log(x+3)+C

Подинтегральную функцию представим в  виде

Тогда
A(x+2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x+2)=x
a(x+5x+6)+B(x+4x+3)+C(x+3x+2)=x
A+B+C=0
5A+4B+3C=1
6A+3B+2C=0

1-ое умножаем на -5 и складываем со вторым, потом умножаем на -6 и складываем с третьим
A+B+C=0
  -B-2C=1
  -3B-4C=0
2-ое умножаем на -3 и складываем с третьим
A+B+C=0
  -B-2C=1
      2C=-3

A=-B-C
  B=-2C-1
      C=-3/2

A=-0,5
B=2
C=-1,5
Получаем