Помогите всех два пожайлуста .

Помогите всех два пожайлуста .

Задать свой вопрос
1 ответ
1)   для  каждого  из квадратов   применим   формулу понижения степени:
(1+cos2x)/2  +(1+cos4x)/2 +(1+cos 6x)/2 +(1+cos 8x)/2gt;=2
4+(cos 2x +cos4x +cos6x+cos8x)gt;=4
cos2x+cos4x+cos6x+cos8xgt;=0
Сгруппируем   по парам:
(cos8x+cos2x)+(cos6x+cos4x)gt;=0
Применим формулу преображенья   суммы в творенье:
2*cos5x*cos3x +2*cos5x*cosxgt;=0  разделяя   на 2 и   группируя:
cos5x(cos3x+cosx)gt;=0
и  опять   по формуле перобразования в   сумму:
2*cos5x*cos2x*cosxgt;=0
cos5x*cos2x*cosxgt;=0
Это   равносильно  совокупности 4  систем:
Каждую из которых  вы решите   без помощи других:
1) cos5xgt;=0     Полагаюсь  такие    системы  вы  умеете решать без помощи других.
    cos2xgt;=0           Тк   мне придется  длинно   писать.   Либо можно еще общим
    cos 5xgt;=0           методом промежутков.  Как для вас удобно.  Но превосходнее  всего такие 
2)сos5xgt;0             системы  решать на   тригонометрическом круге.
  cos2xlt;0               Есть иной метод полный.  Но это не школьный 
  cosxlt;0                 уровень. В  общем  я советую для вас   построить графики,а  
3) cos5xlt;0             там   все будет   верно видно:  1)y=cosx  2)y=cos2x  3)  y=cos5x
    cos2xlt;0              А  далее  просто закрашиваете нужные   области  в   зеленоватый 
    cosxgt;0                  цвет   в  каждом  из 3  случаев.   В   данном   случае идет  
4)  cos5xlt;0               сравнение  с 0  ,потому ничего   трудного
     cos2xgt;0
     cosxlt;0          
2) sin^8 x +cos^ 8 x=17/32
   Преобразуем:
((sin^2 x +cos^2 x)^2-2*cos^2 x*sin^2 x)^2-2*cos^4 x*sin^4 x=17/32
по   главному тригонометрическому   тождеству:
(1-2*cos^2x*sin^2x)^2-2*cos^4 x*sin^4 x=17/32
Сделаем   замену:   cos^2 x*sin^2 x=t         0lt;tlt;1
(1-2t)^2-2t^2=17/32
 1-4t+4t^2-2t^2=17/32
 2t^2-4t+1=17/32
 64t^2-128t+32=17
64*t^2-128t+15=0
D=128^2-4*64*15=12544=112^2
t=(128+-112)/128
t1=16/128=1/8
t2=240/128gt;1   не  подх
 сos^2 x*sin^2 x=1/8
  4*cos^2 x*sin^2 x=1/2
  sin^2 2x=1/2
  1-cos^2 2x=1/2
   cos^2 2x=1-1/2=1/2
По   формуле   снижения ступени:
(1+cos4x)/2=1/2
 1+cos4x=1
 cos4x=0
  4x=+-pi/2 +2pi*n
   x=+-pi/8+pi*n/2
Ответ: x=+-pi/8 +pi*n/2 n-целое

  


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт