Найдите величайшее целое решение неравенства (5-x)(x^2-6x+5)/x^3-25x больше либо одинаково 0Ответ

((5-x)*(x^2-6*x+5))/(x^3-25*x)gt;=0
ОДЗ  x^3-25*x=x*(x^2-25)  не равен 0   х - не равен 0, -5, 5
Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель имеют однообразный знак.
Осмотрим знаменатель:
x*(x^2-25)gt;0  xgt;0  x^2-25gt;0    x(5; +бесконеч.)  
xlt;0  x^2-25lt;0   x(-5.; 0)
x*(x^2-25)lt;0  xgt;0   x^2-25lt;0   x(0; 5)  
xlt;0  x^2-25gt;0  x(-бесконеч.; -5)
знаменатель gt;0  x(-5; 0)+(5; +бесконеч)
знаменатель lt;0  x(-бесконеч.; -5)+(0; 5)
Осмотрим числитель:
(5-х)*(x^2-6*x+5)
x^2-6*x+5=0  x1,2=(66^2-4*5))/2=(62)/2  x1=2  x2=4
(5-x)*(x-2)*(x-4)
числительgt;=0   5-xgt;=0   x=lt;5     x^2-6*x+5gt;=0    x(-бесконеч.; 2]+[4; 5)
5-х=lt;0  xgt;=5   x^2-6*x+5=lt;0     с учётом ОДЗ - нет х
числитель=lt;0  5-xgt;=0   x=lt;5   x^2-6*x+5=lt;0  x[2; 4]
5-x=lt;0  xgt;=5   x^2-6*x+5gt;=0  (5; +бексконеч.)
+/+=(-бесконеч.; 2]+[4; 5)/(-5; 0)+(5; +бесконеч)=(-5; 0)
-/-=[2; 4]+(5; +бесконеч)/(-бесконеч.; -5)+(0; 5)=[2; 4]
х(-5; 0)+[2; 4]
x=4 - большее значение.