Решите тригонометрическое уравнение: cos2x+5sinx+2=0

Решите тригонометрическое уравнение: cos2x+5sinx+2=0

Задать свой вопрос
2 ответа
Cosx-sinx+5*sinx+2=0
1-sinx-sinx+5*sinx+2=0
-2*sinx+5*sinx+3=0
sinx=a
-2*a+5a+3=0
D=25-4*(-2)*3=25+24=49=7
a1=-5-7\(-2)*2=-12\-4=3 (не корень)
a2=-5+7\(-2)*2=2\(-4)=-1\2=-0,5
тогда
а)sinx=a
a=3
sinx=3 ( синус лежит в границах (-1,1))
б)sinx=a
a=-0,5
sinx=-0,5
х = (-1)^(k+1) * П/6  +  Пк

Arsenij
Спасибо для вас!!
Агата Слезкинцева
Пожалуйста
Софья Сбитникова
Спасибо для вас!!
Agata Tot
Пожалуйста
cos2x+5sinx+2=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx+2=0 \\ -2sin^2x+5sinx+3=0*(-1) \\ 2sin^2x-5sinx-3=0

Пусть sin x = t (t1), тогда имеем

2t^2-5t-3=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49 \\  \sqrtD =7 \\ t_1= \frac-b+ \sqrtD 2a = \frac5+74 =3 \\ t_2= \frac-b- \sqrtD 2a = \frac5-74 = -\frac12

t=3 - не удовлетворяет условию при t1

Оборотная подмена

sinx=- \frac12  \\ x=(-1)^k*arcsin(- \frac12 )+ \pi k \\ x=(-1)^k^+^1* \frac \pi 6 + \pi k
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт