касательные в точках А и В к окружности с центром О

Точку пересечения касательных обозначим буковкой К.
Осмотрим четырехугольник ОАКВ. Углы ОАК и ОВК одинаковы по 90 градусов, так как радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
В четырехугольнике сумма углов равна 360 градусам. Три из их нам знамениты, найдем 4-ый. Угол АОВ равен 360-90-90-64=116.
Осмотрим АОВ. Он равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы, из чего следует, что углы ОАВ и АВО одинаковы.
Сумма углов в треугольнике одинакова 180.
Найдем интересующий нас угол. АВО=(180-116)/2=32
Ответ: 32.

А можно и по-иному. АК=ВК, как касательные, проведенные к окружности из одной точкиАКВ - равнобедренный, и углы КАВ и КВА равны. Угол КВА = (180-64)/2=58.
Угол КВО=90, угол КВА=58угол АВО=90-58=32.
Ответ:32.