боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды,равное12см,образует с плоскостью основания

Question

боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды,равное12см,образует с плоскостью основания

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды,равное12см,образует с плоскостью основания угол 60градусов.найдите боковую поверхность пирамиды и объем

Задать свой вопрос

Леонид Юрна
Математика
2018-12-25 09:46:57
13
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Окружающий мир. Как именуется по другому ТУНДРА?

Помогите сделать семейнее задание по арифметике длина прямоугольника 8 см а

твр на 5 речень my hobby is football

Поставьте правильное время.Даю 30 баллов!In 1718 Defoe (be) nearly sixty years

Какие приборы входят в группу духовых деревянных в симфоническом оркестре?

Упростите выражение 7y-(4y+(-3y-1)) и найдите его при y=3/11

Выполните синтаксический разбор - Из кустика выскочил какой-то зайчонок и скинул

как расставить буквы ТАБУН в клетках, чтобы они не повторялись по

Решить уравнения:1) 10 (1530 х)= 53002) 3х 212 =

Что такое синтаксис??? Мне нужно верховодило !

Эльвира Таранцова · Answer 1 · 2018-12-25 09:52:03+3:00

$SABCD -$ правильная четырехугольная пирамида

$SO =H -$ вышина пирамиды

$SK=l-$ апофема

$SC=12$ см

$\ \textless \ SCO=60^\circ$

Так как $SABCD$ - верная четырехугольная пирамида, означает в основании лежит квадрат, т.е. $ABCD$

$AC$ $BD=O$

$V_n = \frac13 S_ocn*H$

$S_bok= \frac12 P_ocn*l$

$SO$ $(ABC)$ , значит $SOC-$ прямоугольный

$\fracSOSC =sin 60^\circ$

$SO=SC*sin60^\circ =12* \frac \sqrt3 2 =6 \sqrt3$ см

$\fracOCSC =cos60^\circ$

$OC=SC*cos60^\circ =12* \frac12 =6$ см

$AC=2OC=2*6=12$ см

$AC=d$ - диагональ квадрата

$d=a \sqrt2$

$a \sqrt2 =12$

$a= \frac12 \sqrt2 = \frac12 \sqrt2 2 =6 \sqrt2$ см, где $a$ - сторона квадрата

$S_ocn=a^2=(6 \sqrt2 )^2=36*2=72$ см

$V_n= \frac13 *72*6 \sqrt3 =144 \sqrt3$ см

$P_ocn=4a=4*6 \sqrt2=24 \sqrt2$ см

$OK= \frac12 AD= \frac12*6 \sqrt2 =3 \sqrt2$ см

$SOK$ - прямоугольный

по аксиоме Пифагора найдём

$SK= \sqrtSO^2+OK^2= \sqrt(6 \sqrt3)^2+(3 \sqrt2 )^2 = \sqrt108+18= \sqrt126=$ $3 \sqrt14$ см

$S_bok= \frac12*24 \sqrt2 *3 \sqrt14=36 \sqrt28=36*2 \sqrt7 =72 \sqrt7$ см

Ответ: $72 \sqrt7$ см ; $144 \sqrt3$ см

О проекте

боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды,равное12см,образует с плоскостью основания

Добро пожаловать!