Заданы уравнения сторон треугольника 7х+6у+16=0; 2х+9у-10=0; 5х-3у-25=0. Отыскать координаты

Question

Заданы уравнения сторон треугольника 7х+6у+16=0; 2х+9у-10=0; 5х-3у-25=0. Отыскать координаты

Заданы уравнения сторон треугольника 7х+6у+16=0; 2х+9у-10=0; 5х-3у-25=0. Отыскать координаты точки пересечения высот Помогите(((

Задать свой вопрос

Борька Городянкин
Математика
2019-04-07 14:43:18
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

решить уравнение 2100 минус икс одинаково 1920 / 2 2-ое 8

70 баллов!! Плиииииииииииз!!!! Сроооочно!

Чому дорвейвню змна внутршньо енерг, якщо вдбуваться злее теплообмн?

турист обошел, не останавливаясь, место археологических раскопок, имеющее форму квадрата со

Помогите пожалуйста решитьA-B+C(A-B)+CA+(B-C)A+B-C

Чи завжди в стор людства снувала влада?

Как приготовить 100г раствора NaCe-поваренной соли,с массой растварённого вещества 5%! Решите

Она много раз меняла название ,а на данный момент мы знаем её как

Периметр треугольника равен 14,7 см. Две его стороны равны меж собой, и любая

выполниииииииииииииииии

Angelina Golishnikova · Answer 1 · 2019-04-07 14:46:23+3:00

Обозначим стороны треугольника последующим образом
$AB: 7x+6y+16=0 \\ BC: 2x+9y-10=0 \\ AC: 5x-3y-25=0$
Найдем верхушки треугольника ABC, решив три системы уравнений
$A: \left \ 7x+6y+16=0 \atop 5x-3y-25=0 \right \\ \\ B: \left \ 7x+6y+16=0 \atop 2x+9y-10=0 \right \\ \\ C: \left \ 2x+9y-10=0 \atop 5x-3y-25=0 \right$
Получим $A(2;-5), B(-4;2), C(5;0)$
Представим сторону $BC$ как уравнение с угловым коэффициентом:
$BC: 2x+9y-10=0 \Rightarrow y = - \frac29 x + \frac109$
Тогда её угловой коэффициент $k_1 = - \frac29$
Из условия перпендикулярности 2-ух прямых $\left (k_1 \cdot k_2 = -1 \right)$ найдем $k_2$ угловой коэффициент прямой, содержащей высоту $AP$ :
$k_2 = - \frac1k_1 = \frac92$
Уравнение прямой $AP$ найдем по точке $A(2;-5)$ и угловому коэффициенту $k_2$ :
$y+5 = \frac92 x-2 \Rightarrow y = \frac92 x-14$
Представим сторону $AC$ как уравнение с угловым коэффициентом:
$AC: 5x-3y-25=0 \Rightarrow y = \frac53 x- \frac253 \Rightarrow k_3 = \frac53$
Если $k_4$ угловой коэффициент прямой, содержащей вышину $BQ$ , то
$k_4 = - \frac1k_3 = - \frac35$
Уравнение прямой $BQ$ найдем по точке $B(-4;2)$ и угловому коэффициенту $k_4$ :
$y-2 = -\frac35 (x+4) \Rightarrow y = -\frac35 x - \frac25$
Координаты точки пересечения высот $H(x;y)$ найдем, решив систему уравнений, задающих прямые $AP$ и $BQ$ :
$\left \ y = \frac92 x-14 \atop y = -\frac35 x - \frac25 \right$
Получим $H \left( \frac13651 ; -2 \right)$

О проекте

Заданы уравнения сторон треугольника 7х+6у+16=0; 2х+9у-10=0; 5х-3у-25=0. Отыскать координаты

Добро пожаловать!