1 + a + a^2 + a^3 + a^4 Разложить многочлен
1 + a + a^2 + a^3 + a^4 Разложить многочлен на множители
Задать свой вопрос
Альбина Смиреннова
кто сумеет?
Misha Batrev
нуууу
Леня Шанагин
давайте
Мирослава
никто не может?
Геннадий Бунаенко
Какой класс? 7? 8? 9?
2 ответа
Елизавета Кадурина
Воспользуемся формулой разницы ступеней:
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1))
Запишем 1^5-a^5=(1-a)*(1^4+1^3*a+1^2*a^2+1*a^3+a^4)=(1-а)*(1+а+а^2+а^3+а^4);
Отсюда имеем:
1+а+а^2+а^3+а^4=(1-а^5)/(1-а)=(1-а^5)*(1/(1-а))
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1))
Запишем 1^5-a^5=(1-a)*(1^4+1^3*a+1^2*a^2+1*a^3+a^4)=(1-а)*(1+а+а^2+а^3+а^4);
Отсюда имеем:
1+а+а^2+а^3+а^4=(1-а^5)/(1-а)=(1-а^5)*(1/(1-а))
Данил Барвинский
Быстрее всего, эту задачку так и требовалось решить, тут посиживают зубры, которые перелопатили кучу схожих заданий.Но тогда задачка поставлена некорректно. Приобретенное выражение не эквивалентно начальному многочлену. И это главно разуметь.
Светлана Смеркина
Разложение многочлена на множители - это операция с подмогою, которой представляется данный многочлен в виде творенья, одинакового данному многочлену.Разложение на множители подразумевает снижение ступеней, а никак не увеличение.Для разложения многочленов на множители употребляются различные методы, к примеру: способ неопределенных коэффициентов; Ferrari; Лагранжа и т.д.
Milana
А вот так выглядит разложение указанного в задании многочлена по методу Берлекэмпа:((-1)^(2/5)-x)*(-x+(-1)^(3/5)-(-1)^(2/5)+(-1)^(1/5)-1)*(x+(-1)^(1/5))*(x+(-1)^(3/5))
Арсений Чалбушников
У уравнения этого многочлена нет реальных корней, потому разложить на множители его не получится.
А вот похожие многочлены раскладываются без проблем:
1 + 2*a + a^2 + a^3 + a^4
1 + a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5
А вот похожие многочлены раскладываются без проблем:
1 + 2*a + a^2 + a^3 + a^4
1 + a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5
Vladik Mikichev
Можно!
Каналин
Леха
И это не уравнение.
Нина Бархаленко
Конечно можно, но здесь речь не о высшей арифметике идёт.Многочлен это алгебраическое выражение, а в алгоритмах, которые дозволяют разложить многочлен на множители, используется построение различных уравнений на основе этого многочлена.
Милена Казагачева
Это не высшая математика. Это 8 класс. К примеру: Учебник Мерзляк Алгебра, 8 класс.
Павел Тесельский
Возраст у спрашивающего 24 года.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов