Отыскать производные dz/du и dz/dv трудной функции: z=x^2*lny, где x=u^4/v^3 ;

Найти производные dz/du и dz/dv сложной функции: z=x^2*lny, где x=u^4/v^3 ; y=7u-1v

Задать свой вопрос
1 ответ
Когда берём производную по u, переменную v считаем константой, и напротив, когда берём производную по v, переменную u считаем константой.
Функция трудная, применяем формулу производной творения.

z=x^2*lny \\  \\ z=( \fracu^4v^3 )^2*ln(7u-1v) = \fracu^8v^6 *ln(7u-1v) \\  \\  \fracdzdu = (\fracu^8v^6 )'*ln(7u-1v) + \fracu^8v^6 *(ln(7u-1v) )' = \\  \\ = \frac8u^7v^6 *ln(7u-1v) + \fracu^8v^6 * \frac77u-1v \\  \\  \fracdzdv  = (\fracu^8v^6 )'*ln(7u-1v) + \fracu^8v^6 *(ln(7u-1v) )' = \\  \\ = - \frac6u^8v^7 *ln(7u-1v) + \fracu^8v^6 *  \frac-17u-1v= \\  \\ =- \frac6u^8v^7 *ln(7u-1v) - \fracu^8v^6 *  \frac17u-1v
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт