Средняя линия равнобедренной трапеции, боковая сторона которой одинакова 26 см, делится

Средняя линия равнобедренной трапеции, боковая сторона которой одинакова 26 см, делится диагонально на два отрезка, равные 15 см и 28 см. Найдите углы трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ
Диагональ разделяет трапецию на два треугольника. Средняя линия трапеции является также и средней чертой обоих треугольников. Как следует, основания треугольников (они же и основания трапеции) одинаковы
a = 15*2 = 30 см;      b = 28*2 = 56 см.

Если опустить две вышины из концов наименьшего основания  а= 30 см  на основание  b = 56 см, то получится посередине прямоугольник, по бокам 2 одинаковых прямоугольных треугольника. Горизонтальный катет каждого треугольника равен   (56 - 30):2 = 13 см. Гипотенуза - боковая сторона трапеции - 26 см.
Острый угол трапеции можно отыскать по соотношению сторон прямоугольного треугольника:
cos \alpha =  \frac1326 =  \frac12

Острый угол трапеции равен  60, 
тупой угол трапеции равен     180- 60=120
Щемелинова Регина
Можешь решить без cos?
Толузаков Антон
Горизонтальный катет в прямоугольном треугольнике (13см) равен половине гипотенузы (26см). Означает, он лежит против угла 30 градусов. Тогда тупой угол равен 90 + 30 градусов = 120 градусов. Соответственно, острый 180-120 = 60 градусов
Алёна Закашанская
Тупой угол, природно, трапеции
Диана Сарадова
Спасибо огромное!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт