В трапеции АВСД знаменито , что АВ=СД , угол ВДА=24 градуса

Дано: АВСД трапеция, АВ=СД, угол АДВ=24 градуса, угол ВДС=70 градусов. Отыскать угол АВД.

Решение: угол АДС=70+24=94 градуса.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, одинакова 180 градусов, поэтому угол С=180-94=86 градусов.

Трапеция АВСД равнобедренная, поэтому угол В=углу С=86 градусов.

Угол ДВС=углу АДВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямих АД и ВС и секущей ВД, поэтому угол ДВС=24 градуса.

Угол АВД=86-24=62 градуса.

Ответ: 62 градуса.