Кривая задана уравнением Р=Р(ф) (фи) в полярной системе координат.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Кривая задана уравнением Р=Р(ф) (фи) в полярной системе координат.

Задать свой вопрос

Илья Бунташев 2019-04-07 19:10:46

Все задания ? Обалдели?

Витя Батутов 2019-04-07 19:18:05

Нет, только 1 и 11

Будунов Денис
Математика
2019-04-07 19:09:14
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как определить в соединении наличие двойной или тройной связи

Процесс расщепления и переваривания еды у простых происходит: Изберите один ответ:

упростить выражение и найдите его значение 10-(8,7-д)при д=1,2. чение

3x+3 x-4____ - _____ = 2 12 8

Натаниель готорн снеговичка ребяческое чудо короткое содержание

y=2cosx/2+3 (найдите область обнаружения

There are a lot of grammar ... in this book что

Write the sentences in the Simple Passive Voice1 He doesn039;t use

Решите неравенство х (в квадрте)+5х amp;lt;24

Почему ставится запятая перед quot;такquot;, а не перед quot;чтобquot; в этом

Бутяйкина Инна · Answer 1 · 2019-04-07 19:14:25+3:00

$\rho=\frac12-cos\phi$
1. Найдем область определения
$\rho \geq 0 \Rightarrow 2-cos\phi \ \textgreater \ 0 \Rightarrow cos\phi\ \textless \ 2$
Как следует, может принимать любые значения. Построение кривой в полярной системе координат дает эллипс (см. прикрепленный файл)
2. Найдем каноническое уравнение кривой в ПСК
$\rho=\frac12-\cos\phi \Rightarrow \rho(2-\cos\phi)=1 \Rightarrow 2\rho-\rho\cos\phi=1$
Зная, что
$\left \ x=\rho\cos\phi \atop y=\rho\sin\phi \right.$
и
$\rho= \sqrtx^2+y^2$
получим
$2\sqrtx^2+y^2-x=1\\ (2\sqrtx^2+y^2)^2=(x+1)^2\\ 4(x^2+y^2)=x^2+2x+1\\ 3x^2-2x+4y^2=1\\ 3(x^2-\frac23x+\frac19)-\frac13+4y^2=1\\ 3(x-\frac13)^2+4y^2=\frac43\\ \frac(x-\frac13)^2\frac49+\fracy^2\frac13=1\\ \frac(x-\frac13)^2(\frac23)^2+\fracy^2(\frac1\sqrt3)^2=1\\$
Заключительная запись - уравнение эллипса в прямоугольных координатах в каноническом виде с центром в точке $O(\frac13;0)$ , великой полуосью $a=\frac23$ и малой полуосью $b=\frac1\sqrt 3$ . По этим данным без помощи других построить эллипс в ПСК трудности не составит.
Другие задания делаются по аналогии.

О проекте

Кривая задана уравнением Р=Р(ф) (фи) в полярной системе координат.

Добро пожаловать!