Найдите 3 непоределённых интеграла и вычислите площадь 1 фигуры, ограниченной пораболами

Задачка
Площадь фигуры
Y1= -x + x + 5
Y2 = 2x + 6x - 3
РЕШЕНИЕ
Графическое решение на рисунке в приложении.
1) Пределы интегрирования - разность функций равна 0.
F = Y1 - Y2 = - 3x- 5x + 8 = 0
Решаем квадратное уравнение
D =121, a = 1, b = - 2 2/3
Площадь фигуры и есть интеграл функции F. Под интегралом удобнее записать в оборотном порядке..
$S=\int\limits^1_b F(x) \, dx= \int\limits^1_b (8-5x-3x^2) \, dx= \\ =\frac81- \frac5x2- \frac3x^23= 4 \frac12 -(-20 \frac17)=24 \frac3554$
Вычисляем на границах интегрирования
S(1) = 8 - 2?5 - 1 = 4,5
S(-2 2/3) = -21 1/3 - 17 7/9 + 18 26/27 = - 20 4/27
ОТВЕТ 24,65

О проекте

Найдите 3 непоределённых интеграла и вычислите площадь 1 фигуры, ограниченной пораболами

Добро пожаловать!