Отыскать пределы используя правило Лопиталя

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать пределы используя правило Лопиталя

Задать свой вопрос

Владик Ястревков
Математика
2019-04-07 20:45:54
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Linking words(Дописать слова)

В 2-ух КОРОБКАХ БЫЛО ПО 9 КУС.ПЛАСТИЛИНА. ТИЛИ СЛЕПИЛ ДОМИК ИЗ

В смеси оксида углерода (II) и алкена (с общей формулой СnH2n)

Срочно!!! План к сочинению по картине Ф.Толстова-Цветы, плоды, птица.

мастер делает всю работу за 3 часа запятая что сочиняет 1/2

помогите пожалуйста

Решите пожалуйста либо 3,либо 4

Задание на фото, заблаговременно великое спасибо

Безотлагательно !!!!!!!!!Пересказ quot;ночь перед Рождествомquot;Максимально кратко!!! Чтобы занять

Землемеры старого Египта для построения прямого угла пользовались последующим правилом:

Антонина Посаднева · Answer 1 · 2019-04-07 20:55:13+3:00

Антонина Посаднева 2019-04-07 20:55:13

A) Неопределённость - приводим к неопределённости 0/0, которую раскрываем по правилу Лопиталя.
Сначала приводим к общему знаменателю, затем два подряд раза применяем управляло Лопиталя.

$\lim_x \to \inft0 ( \frac1x - \frac1arctgx ) = \lim_x \to \inft0 ( \fracarctgx-xx*arctgx ) = \lim_x \to \inft0 ( \frac(arctgx-x)'(x*arctgx)' ) = \\ \\ = \lim_x \to \inft0 ( \frac \frac1x^2+1 -1arctgx + x* \frac1x^2+1 ) = \lim_x \to \inft0 ( \frac \frac-2x(x^2+1)^2 -0 \frac1x^2+1 + \frac1*(x^2+1)-x*2x(x^2+1)^2 ) =$

$= \frac \frac-2*0(0^2+1)^2 \frac10^2+1 + \frac1*(0^2+1)-0*2*0(0^2+1)^2 = \frac \frac01 \frac11 + \frac1-01 = \frac02 = 0$

б) Используем свойство логарифма $a = e^lna$

$\lim_x \to \infty (1+x)^ \frac1x = \lim_x \to \infty e^ ln(1+x)^ \frac1x = \lim_x \to \infty e^\frac1x ln(1+x) = \\ \\ = e^\lim_x \to \infty \fracln(1+x) x = e^\lim_x \to \infty \frac(ln(1+x))' x' = e^\lim_x \to \infty \frac \frac11+x 1 = \\ \\ = e^\lim_x \to \infty \frac11+x = e^\lim_x \to \infty \frac11+\infty = e^0 = 1$

Егор Сиз 2019-04-07 20:58:24

Правило Лопиталя применимо к неопределённостям вида 0/0 и беск./беск. А вы применили его к выражениям вида 1/0 .

Сергей Сесько 2019-04-07 21:05:00

а как тогда по иному решить?

Александр Полонский-Буслаев 2019-04-07 21:07:20

Привести дроби к общему знаменателю

Санек Тюрликов 2019-04-07 21:09:15

Спасибо за бдительность. Ошибка исправлена.

Рыканова Светлана 2019-04-07 21:17:48

спасибо

О проекте

Отыскать пределы используя правило Лопиталя

Добро пожаловать!