Отыскать угол меж прямыми (x-1)/2 = (y+2)/-1 = z/-2 и (x+1)/1

Две прямые лежат в одной плоскости, если смешанное творение их обращающих векторов и третьего вектора, проведённого меж 2-мя точками, лежащими на этих прямых, одинаково 0 . (При равенстве нулю смешанного произведения делаем вывод о компланарности трёх векторов.)
Из уравнения прямых можно выписать координаты обращающих векторов и координаты точек, лежащих на прямых .

$l_1:\; \fracx-12=\fracy+2-1=\fracz-2\; \; ,\; \; \vecs_1=(2,-1,-2)\; ,\; \; M_1(1,-2,0) \\\\l_2:\; \fracx+11=\fracy+112=\fracz+61\; \; ,\; \; \vecs_2=(1,2,1 )\; \; ,\; \; M_2(-1,-11,-6)\\\\\overline M_2M_1=(1+1,-2+11,0+6)=(2,9,6)\\\\(\overline M_2M_1,\vecs_1,\vecs_2)= \left\beginarrayccc2amp;9amp;6\\2amp;-1amp;-2\\1amp;2amp;1\endarray\right= 2(-1+2)-9(2+2)+6(4+1)=0$

Прямые лежат в одной плоскости.
Найдём угол меж прямыми.

$cos\varphi = \frac\vecs_1\cdot \vecs_2\vecs_1\cdot \vecs_2 = \frac2\cdot 1-1\cdot 2-2\cdot 1\sqrt2^2+1^2+2^2\cdot \sqrt1^2+2^2+1^2 = \frac-23\sqrt6 =- \frac\sqrt23amp;10;\sqrt3 =-\frac\sqrt69 \\\\\varphi =arccos(-\frac\sqrt69)=\pi -arccos \frac\sqrt69$

О проекте

Отыскать угол меж прямыми (x-1)/2 = (y+2)/-1 = z/-2 и (x+1)/1

Добро пожаловать!