Султан заполучил для одной из собственных комнат площадью 9 м2 три

Султан приобрел для одной из собственных комнат площадью 9 м2 три ковра площадью по 4 м2 каждый.
После того, как ковры уложили на пол, султан приказывал придворному арифметику вычислить, чему одинаковы площади трёх попарных пересечений этих ковров. Математик с задачей справился.
Но арифметику стало интересно, а каким в принципе могло быть меньшее значение наибольшей из этих площадей (какие-то площади могли оказаться равны)? Помогите придворному арифметику отыскать ответ.