2x-a+(a-3):2x-a=4 . - это обозначение корня. при каких значениях

Question

2x-a+(a-3):2x-a=4 . - это обозначение корня. при каких значениях

2x-a+(a-3):2x-a=4 . - это обозначение корня. при каких значениях а уравнение имеет ровно два разных корня ? найдите все вероятные значения а .

Задать свой вопрос

Uljana Burcova
Математика
2019-04-07 22:19:45
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите. Я в 7. Мне необходимо сестре посодействовать. Она в 3.

Что значит эта схема?

какого тигра не существует в природе

три черепахи Анди , Банди и Канди соревнуются в беге на

Я треугольнике АВС , АВ=8 см ВС=10 см АС=13 см,М-середина

Сочинение на тему quot;Чудеса посещаютquot; в художественной форме и повествование. 15

Що ви сможете ще додати до перелку рис вдач та вчинкв

образцы и факты необычайности обстановки из Тамань Герой нашего медли

Грузовая машина может доехать с 1-го пт В иной за 9

Упражнение 278, помогите пожалуйста,

Гафиятулова Евгения · Answer 1 · 2019-04-07 22:23:31+3:00

Пусть $\sqrt2\sqrtx-a =t(t gt; 0)$ , тогда

$t+ \fraca-3t=4\cdot t\ne 0\\ \\ t^2-4t+a-3=0$

Квадратное уравнение имеет два разных корня, если дискриминант больше нуля, то есть
$D=(-4)^2-4(a-3)=16-4(a-3)=4(7-a)$

И корни его - $t_1,2= \dfrac4\pm2 \sqrt7-a 2 =2\pm\sqrt7-a$

Но эти корешки могут не удовлетворять условию при tgt;0, означает

$2+\sqrt7-a\ gt; \ 0$
Это неравенство выполняется для всех из ОДЗ: $a \leq 7$

$2-\sqrt7-a\ \textgreater \ 0\\ \sqrt7-a\ \textless \ 2;\Rightarrow\displaystyle \left \ 7-a \geq 0 \atop 7-a\ \textless \ 4 \right. \Rightarrow \left \ a \leq 7 \atop a\ \textgreater \ 3 \right.$

И поскольку при а=7 уравнение имеет единственный корень, то ответом будет просвет $a \in (3;7)$

О проекте

2x-a+(a-3):2x-a=4 . - это обозначение корня. при каких значениях

Добро пожаловать!