Решить дифференциальное уравнение xy039;=y+cos^2 y/x

$xy'=y+x\, cos^2 \fracyx\\\\y'=\fracyx+cos^2\fracyx\\\\u= \fracyx\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\\\\u'x+u=u+cos^2u\\\\ \fracdudx\cdot x=cos^2u\; \; ,\; \; \fracx\cdot dudx=\fraccos^2u1 \\\\\int \fracducos^2u=\int \fracdxx\\\\tgu=lnx+C\\\\tg \fracyx=lnx+C$

Светлана 2019-04-07 22:38:23

Если не будет х, то уравнение невероятно решить. Наверное в условии описка.

Роман 2019-04-07 22:44:10

Матлаб решает, условие верное

Василиса Мальц 2019-04-07 22:47:20

И какой ответ даёт?

Igor Sahnin 2019-04-07 22:52:09

Арктангенс с-1/х

Артём 2019-04-07 22:55:16

И умноженное на х

Nikolaj Zgojzin 2019-04-07 23:03:39

y=?

Вадик Анташев 2019-04-07 23:07:04

Да

Kira 2019-04-07 23:13:12

что на х умноженное? Пишите, чтоб понятно было.

Виктория Упорникова 2019-04-07 23:22:11

y=x*arctan(c-1/x)

Злата 2019-04-07 23:23:36

Если вычислить ху' при таком у, то правая часть не выходит...

О проекте

Решить дифференциальное уравнение xy039;=y+cos^2 y/x

Добро пожаловать!