У Маши и Оли 13 орехов, у Сергея и Маши 16

13+16+15=44 орешка у всех (2 раза)
44/2=22 орешка у всех
22-13=9 у Сергея
22-16=6 у Оли
22-15=7 у Маши

Пусть у Маши- х орехов, у Оли- у, и у Сергея-z.
х+у=13
z+x=16
y+z=15
Решим систему уравнений:
х=13-y
z=16-х; z=16-(13-y); z=16-13+y
y=15-z; у=15-(16-13+у); у=15-16+13-у; у=12-у; 2у=12; у=6
Возвращаемся к х:
х=13-у; х=13-6; х=7
Найдём сейчас z:
z=16-x; z=16-7=9
Означает, у Маши 7 орехов, у Оли 6, у Сергея 9.
Ответ: 7,6,9.