Из пт A и B, расстояние меж которыми 180 км ,

Из пт A и B, расстояние меж которыми 180 км , сразу навстречу друг другу вышли два автомобиля:1-ый из пт A со скоростью 90 км/ч, 2-ой из пт B со скоростью 72 км/ч. Через 10 минут после этого из пт A выехал мотоциклист, который повстречал 2-ой автомобиль через 20 мин после того, как опередил первый.
составьте математическую модель ситуации , обозначив через X какую или величину.

Задать свой вопрос
1 ответ
X км/ч - скорость мотоциклиста.
10 мин = 1/6 часа
20 мин = 1/3 часа
90*1/6 = 15 км проехал 1-ый автомобиль до выезда мотоциклиста
90-x - скорость сближения мотоциклиста и первого автомобиля.
15/(90-x) - время, за которое мотоциклист догонит первый автомобиль.
15/(90-x)+1/3 - время, через которое мотоциклист повстречает второй автомобиль.
15/(90-x)+1/3+1/6 = 15/(90-x)+1/2 - время, которое был в пути 2-ой автомобиль до встречи с мотоциклистом.
(15/(90-x)+1/3)*x - путь, который проехал мотоциклист до встречи со вторым автомобилем.
(15/(90-x)+1/2)*72 - путь, который проехал 2-ой автомобиль до встречи с мотоциклистом.
Вместе проехали 180 км, то есть (см. картинку)
\left(\frac1590-x+\frac13\right)\cdot x+\left(\frac1590-x+\frac12\right)\cdot72=180\\\frac15x90-x+\frac x3+\frac108090-x+36=180\\\frac45x+90x-x^2+3240+9720-108x270-3x=180\\-x^2+27x+12960=180\cdot(270-3x)\\-x^2+27x+12960=48600-540x\\x^2-567x+35640=0\;-\;MAT.\;Mog.\\PeweHuE:\\D=321489-4\cdot35640=321489-142560=178929=(423)^2\\x_1,2=\frac567\pm4232\\x_1=72\;km/4\\x_2=495\;km/4\;-\;Heamp;10;\;nogx.\\\\OTBET:72\;km/4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт