На бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все

1 метод решения

Одноцветный шар можно взять один из восьми - 8 вариантов.

Разноцветные шары :  первый можно брать 1 из 8, 2-ой можно брать 1 из 7, 3-ий можно брать  1 из 6, всего  876=336 методов. Но порядок шаров не главен, то есть шары 1,2,3 - та же выборка, что и 3,2,1. Три шара можно переставить 6 способами. Поэтому полосатые шары можно избрать   336:6=56 методами.

Всего различных наборов может получиться  856 = 448

====================================

2 метод решения по формулам сочетаний без повторений

Ответ:  448