В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведены биссектриса CL, медиана

Так как СM медиана, то MC=MA или a=BAC=MCA, так как CL биссектриса прямого угла то MCL=a-45, также LCN=45-(90-a)=a-45, то есть CL биссектриса угла MCN. S-площадь треугольника, по свойству биссектрисы и условию получаем CN/CM =  LN/LM  = S(СNL)/S(CLM) = 2/3 
S(CLN)=a, S(CLM)=b , получаем систему уравнений
 a/b=2/3
 a+b=10   
 
 a=2b/3
 2b/3+b=10 
 
 a=2b/3 
 5b=30 
 
 b=6 
 a=4 
 
 Ответ S(CLN)=4