Решить уравнение:2x^5+ 5x^4 13x^3 13x^2 + 5x + 2

Возвратимое уравнение нечетной пятой ступени. -1 точно корень .
Делим начальный многочлен на x+1 столбиком , по схеме Горнера или просто в разуме.

Получаем
2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0
Возвратное уравнение четвёртой ступени.
Подмена t=x+1/x
2t^2+3t-16-2*2=0
2t^2+3t-20=0
Аксиома Виетта
Сумма корней -1.5 творение -10. Корешки t= -4 и 2.5
x+1/x=-4 x+1/x=2.5
x= -2 +-3 x=2 x=1/2

Ответ : -1 ; 2 ; 1/2 ; -2+3; -2-3

Ангелина 2019-04-08 00:49:23

Гарнера?)

Степан Сащиков 2019-04-08 00:42:46

Поправил )

Ванцян Лариса 2019-04-08 00:48:57

там где выполняться замена переменной разве не x^2???

Геннадий Голятов 2019-04-08 00:54:32

заместо х

Диана Побалкова 2019-04-08 00:57:41

Нет . у меня все верно )

Agata Tuzinskaja 2019-04-08 00:59:17

я не чего не разговариваю,просто спросил

Тамара Тенчикова 2019-04-08 01:06:58

Вопрос только переход может вызвать от исходного уравнения в x к уравнению в t . но для возвратимого уравнения 4 ступени есть прыткая формула аt^2+bt+c-2a=0

Владислав Полумордвинов · Answer 2 · 2019-04-08 00:35:45+3:00

К такому решению учитель не прицепится окончательно я бы мог раскладывать на множители ,но это долго и не разумно
$2x^5+5x^4-13x^3-13x^2+5x+2=0$
Решаем по схеме Горнера
+1 уже не подходит так как сумма коэффициентов не равна 0
я просто продолжел на листке места не хватило
мы получаем квадратное уравнение
$2x^2+8x+2=0:2\\x^2+4x+1=0\\D_1=4-1=3\\x=-2- \sqrt3\\x=-2+ \sqrtx \sqrt3$

О проекте

Решить уравнение:2x^5+ 5x^4 13x^3 13x^2 + 5x + 2

Добро пожаловать!