с подмогою дифференциала приближенно вычислить данные вычислить данные величины и оценить
С помощью дифференциала приближенно вычислить данные вычислить данные величины и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до 2-ух символов после запятой )
(5,07)^3
1 ответ
Екатерина Шкерменева
Используем функцию х^3
Ее производная f' = 3x^2
Теперь используем определение дифференциируемой функции
f(x_0+h) - f(x_0) = f'(x_0)h+ o(h)
где h - приращение функции, в нашем случае оно равно 0.07, поэтому что мы представляем 5.07 как сумму 5+0.07
Дальше символ равенства значит не равенство, а примерное равенство.
f(5+0,7) - f(5) = f'(5) * 0.07
5.07^3 = 3*5^2*0.07 + 5^3 =125 + 75*0.07 = 125 + 0.75*7 = 125 + 5.25 = 130.25
f(5.07) = 130.25
Посчитаем 5.07^3 на калькуляторе.
Это одинаково 130.32
Итого, погрешность сочиняет 0.7
Ее производная f' = 3x^2
Теперь используем определение дифференциируемой функции
f(x_0+h) - f(x_0) = f'(x_0)h+ o(h)
где h - приращение функции, в нашем случае оно равно 0.07, поэтому что мы представляем 5.07 как сумму 5+0.07
Дальше символ равенства значит не равенство, а примерное равенство.
f(5+0,7) - f(5) = f'(5) * 0.07
5.07^3 = 3*5^2*0.07 + 5^3 =125 + 75*0.07 = 125 + 0.75*7 = 125 + 5.25 = 130.25
f(5.07) = 130.25
Посчитаем 5.07^3 на калькуляторе.
Это одинаково 130.32
Итого, погрешность сочиняет 0.7
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов