Положительные рациональные числа A и B при разложении в неисчерпаемые десятичные

Положительные разумные числа A и B при разложении в неисчерпаемые десятичные дроби имеют длины малых периодов 3 и 12 соответственно. Найдите наименьшую возможную длину малого периода нескончаемой десятичной дроби числа A+B.

Задать свой вопрос
1 ответ
Кратче ответ 41) Лемма: наим период суммы либо различия дробей с периодом a(может и не минимальным) есть делитель a2) Банальный пример для 4(что-то в стиле 0,(6789)-0,(121) имеет 12 цифр период, и далее осмотреть сумму 2 и получ числа)3)Применить лемму для чисел A и B из условия4)Применить лемму в случае 1(для 3), 2(для 6), 3(для 3), и прийти к противоречию с условием наим делитель 12

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт