Помогите решить пожалуйста доскональное решение: Скорость тела выражается формулой v=2,5+0,2t^2.

Скорость тела-это производная по времени от перемещения. V=(s(t))'. Потому, чтоб отыскать перемещение, зная скорость, необходимо брать производнкю "наоборот", т.е. интеграл от скорости по времени.
S=Vdt. Для этой задачки нижний предел интеграла равен 0 (в начале движения t=0), верхний предел равен 20 (нас спрашивают про момент медли t=20).

S = (2,5+0,2tt)dt=2,5t+0,2(1/3)(t^3)=2,520+0,2202020/3=50+1600/3 50+533,3=583,3 м.