Помогите решить. Нужно отыскать Z1+Z2; Z1-Z2; Z1Z2; Z1Z2; и записать число

Question

Помогите решить. Нужно отыскать Z1+Z2; Z1-Z2; Z1Z2; Z1Z2; и записать число

Помогите решить. Необходимо отыскать Z1+Z2; Z1-Z2; Z1Z2; Z1Z2; и записать число Z1 в тригонометрической и показательной форме.
Z1=1+3 i Z2=-i

Задать свой вопрос

Вова Немиря
Математика
2019-04-08 03:54:21
4
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Разложите на множители а-9

Помогите сделать фонетический разбор слова Медео пожалуйста

35:х=42:6 х8=20471-х=49х-58=60:2

Периметр равнобедренного треугольника равен 23 см. Основание на 4 см меньше

Составьте схему предложения:quot;Весело затрещали сучья,закипела вода в котелке,и чай вскоре

(Логика) помогите пожалуйста

сделайте пж заранее спосибо

провдмняти 816 украинскй язик

Какими правилами личной гигиены ты пользуешься

Написать план к произведению РитуалМарина и Сергей Дяченко творцы

Яна Бетева · Answer 1 · 2019-04-08 04:00:56+3:00

$z1=1+ \sqrt3 i \\ z2= -i$

Найдём тригонометрическую форму z1 по формулам:

$z = a+ib \\ \\ z = z(cos \phi +i sin \phi) \\ \\ z = \sqrta^2+b^2 \\ \\ \phi = arctg \fracba$

Т.к. в нашем примере a = 1 gt; 0, что показывает на первую четверть, то вышеприведённую формулу для нахождения угла используем без изменений. По другому, пришлось бы прибавлять либо отымать от вычисленного угла 180 (либо ).

Итак, у нас $z1=1+ \sqrt3 i$ , a = 1; $b =\sqrt3$ .
Вычисляем модуль:
$z1 = \sqrt1^2 +( \sqrt3)^2 =2$
Вычисляем угол:
$\phi = arctg \frac \sqrt3 1 = \frac \pi 3$
Записываем в тригонометрической форме:
$z1 = 2(cos \frac \pi 3 +i sin \frac \pi 3)$

Показательная форма имеет вид:
$z = z e^i \phi$
У нас всё теснее вычислено, подставляем:
$z1 = 2 e^ i \frac\pi 3$

$z1 + z2 = 1+ \sqrt3 i + (-i) = 1+ ( \sqrt3-1) i \\ \\ z1 - z2 =1+ \sqrt3 i -( -i) = 1+( \sqrt3+1) i \\ \\ z1 * z2 = (1+ \sqrt3 i) * ( -i) = -i - \sqrt3 i^2 = \sqrt3 -i \\ \\ \fracz1z2 = \frac1+ \sqrt3 i-i = \frac1+ \sqrt3 i-i \fracii = \fraci+ \sqrt3i^2 -i^2 = \frac- \sqrt3+i -(-1) = - \sqrt3+i$

О проекте

Помогите решить. Нужно отыскать Z1+Z2; Z1-Z2; Z1Z2; Z1Z2; и записать число

Добро пожаловать!