Мистер Фокс изучит, на сколько изменяется творение цифр числа при увеличении

Мистер Фокс исследует, на сколько меняется творенье цифр числа при увеличении числа на 11. С этой целью для каждого натурального числа от 2017 до 20179999 включительно он выписал в тетрадь это изменение (оно может быть и отрицательным).Чему одинакова сумма всех чисел в тетради мистера Фокса?

Задать свой вопрос
1 ответ
Выпишем все числа от 2017 до 20179999, а затем эти же числа, но увеличенные на 11:

2017, 2018, ... 2027, (2028, ... , 20179999)
(2028, ... , 20179999), 20180000, ... , 2018010

В скобки взяты одинаковые доли двух последовательностей. При вычитании творений цифр каждого числа первой последовательности из произведений цифр этого же числа 2-ой последовательности, мы получим нуль.
Осталось перемножить числа оставшихся чисел из первой и 2-ой последовательностей и отыскать их разность.
Произведение цифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2026, 2027 одинаково нулю. Также равно нулю творенье цифр всех оставшихся чисел 2-ой последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180010. Творения цифр чисел одинаковы нулю, т.к. в каждое число заходит цифра 0.
Итак, сумма всех чисел, выписанных в тетрадь Фоксом, одинакова нулю.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт