Решить способом Гаусса 3х+2у+z=22х-5у+3z=-132x-3y+5z=-3

Решить методом Гаусса
3х+2у+z=2
2х-5у+3z=-13
2x-3y+5z=-3

Задать свой вопрос
1 ответ
Решить способом Гаусса
3х+2у+z=2
2х-5у+3z=-13
2x-3y+5z=-3

Решение
Поменяем местами первое и третье уравнение
 \left\\beginmatrix  2x-3y+5z=-3 amp;\\ 2x-5y+3z=-13amp;\\ 3x+2y+z=2amp; \endmatrix\right.

1-ое уравнение разделим на 2
 \left\\beginmatrix  x-1,5y+2,5z=-1,5 amp;\\ 2x-5y+3z=-13amp;\\ 3x+2y+z=2amp; \endmatrix\right.

от 2го и 3го уравнения отнимаем 1ое уравнение, умноженное соответственно на 2; 3
                 
2x - 5y + 3z = -13
                    2x - 3y + 5z = -3
                  
                         - 2y  - 2z = -10
                            
y   + z = 5

                  
3x + 2y   +     z = 2
                     3x - 4,5y + 7,5z = -4,5
                  
                          6,5y  - 6,5z = 6,5
                            
y    -      z = 1
Получим систему уравнений
\left\\beginmatrix x-1,5y+2,5z=-1,5 amp;\\ y+z=5amp;\\ y-z=1amp; \endmatrix\right.

от 3 уравнения отнимаем 2 уравнение

                    y - z = 1
                      y + z = 5
                  
                         -2z = -4
                            z = 2
Получили систему уравнений
\left\\beginmatrix x-1,5y+2,5z=-1,5 amp;\\ y+z=5amp;\\ z=2amp; \endmatrix\right.

Прямой ход решения по способу Гаусса закончили.
Сейчас оборотный ход решения дозволит отыскать переменные х и у.
От 1го и  2го уравнений отнимаем 3 уравнение, умноженное соответственно на 2,5 и 1                           
                         x - 1,5y + 2,5z = -1,5
                                           2,5z = 5
                            
                           x - 1,5y           = -6,5


                                      y +  z = 5
                                             z = 2
                            
                                             y = 3
Получили систему уравнений
\left\\beginmatrix x-1,5y=-6,5 amp;\\ y=3amp;\\ z=2amp; \endmatrix\right.

От 1го уравнения отнимаем 2ое уравнение, умноженное на -1,5

                                        x - 1,5y = -6,5
                                             - 1,5y = -4,5
                                         
                                          x           = -2
Получили систему уравнений
\left\\beginmatrix x=-2 amp;\\ y=3amp;\\ z=2amp; \endmatrix\right.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт