В квадрате 9090 закрашено несколько клеток. Знаменито, что в каждой строчке

В квадрате 9090 закрашено несколько клеток. Знаменито, что в каждой строке ровно три закрашенные клеточки, а в каждом столбце - или 4, или 1 закрашенная клетка. Сколько столбцов, в которых закрашена ровно одна клеточка?В каждой строке ровно три закрашенные клеточки +строчек 90
всего клеток закрашенных 90*3=270
тогда из этого " в каждом столбце -или 4, либо 1 закрашенная клетка"-следует 
 4*х +1*у=270
  х+у=90  ( столбцов 90)решим систему уравнений
х=90-у (наидем х  и подставим  его значение 
4*(90-у)+у=270
360-3у=270
3у=90
у=30  столбцов
х=60