У Мальвины была открытка в форме бумажного треугольника.Сейчас она задала Буратино

У Мальвины была открытка в форме картонного треугольника.
Сейчас она задала Буратино с помощью этой открытки такую задачку. Мальвина обозначила вершины треугольника буквами A, B и C и измерила длины сторон треугольника, они оказались такими: BC=3, AC=2, AB=4. Затем она сложила треугольник (перегнула по прямой) так, что верхушка C оказалась на стороне AB. Не считая того, в получившемся четырёхугольнике оказались одинаковы два угла, примыкающие к полосы сгиба. Буратино необходимо отыскать длину меньшего из отрезков, на которые разделяет сторону AB попавшая туда верхушка C.
Помогите ему совладать с этой задачей: найдите разыскиваемую длину отрезка.