Решить систему линейных уравнений

Решить систему линейных уравнений

Задать свой вопрос
Илья Павлищев
а каким способом?
Kuchmosov Roman
я делаю с помощью способа Гаусса
Ульяна Шубаркина
теснее сделал с помощью Крамера
Друя Колька
Ничего определённого не сказано, буду признательна за ответ
2 ответа
Решим СЛАУ методом Крамера. Для начала выпишем главную матрицу системы, обозначив её как А:
A =  \left(\beginarrayccc-1amp;3amp;1\\1amp;2amp;1\\1amp;1amp;1\endarray\right)
Найдем её детерминант (определитель).
\Delta= \left\beginarrayccc-1amp;3amp;1\\1amp;2amp;1\\1amp;1amp;1\endarray\right = -1*1-3*0+1*(-1)=-2
Так как определитель ненулевой, то система уравнений называется определенной, т.е. имеет единственное решение. Найдем его.
Будем последовательно подставлять столбец свободных членов в основную матрицу системы А и получим три новых матрицы, а потом найдем их определители.
\Delta_x_1=\left\beginarrayccc2amp;3amp;1\\1amp;2amp;1\\3amp;1amp;1\endarray\right = 2*1-3*(-2)+1*(-5)=3\\ \Delta_x_2=\left\beginarrayccc-1amp;2amp;1\\1amp;1amp;1\\1amp;3amp;1\endarray\right =-1*(-2)-2*0+1*2=4\\ \Delta_x_3=\left\beginarrayccc-1amp;3amp;2\\1amp;2amp;1\\1amp;1amp;3\endarray\right = -1*5-3*(-2)+2*(-1)=-13
Сами же безызвестные переменные находятся по последующим формулам:
x_1= \frac\Delta_x_1\Delta=\frac3-2=-1.5\\ x_2= \frac\Delta_x_2\Delta=\frac4-2=-2\\ x_3= \frac\Delta_x_3\Delta=\frac-13-2=6.5\\
Елизавета Плотицына
Если не сложно будет , решение на листке бумажки напишите и сфотографируйте пожалуйста , у меня через телефон не отображается
Альбина Померцова
Я, кажется, сообразил в чем дело - ваш браузер на телефоне некорректно отображается формулы в TeX. Держите ссылку https://screenshots.firefox.com/e2tGaNNNmVOJE3bH/znanija.com
Виталька Родовенко
Спасибо
Vitka Cicorev
x1+2x2+x3=1-x1+3x2+x3=2 x1+x2+x3=3Складываем уравнения 1 и 2: 5х2+2х3=3 Получаем систему уравнений:5х2+2х3=3 2х3=3-5х2 х3=1,5-2,5х2=1,5+5=6,5-x1+3x2+x3=2x1+x2+x3=3Вычитаем друг из друга 2-е и 3-е уравнения: х2=-2Из уравнения 2 имеем: х1=-2+3х2+х3=-2-6+х3=-8+х3=-8+6,5=-1,5Тогда х2=-2 х3=6,5 х1=-1,5Проверка:x1+2x2+x3=-1,5-4+6,5=1 верно!-x1+3x2+x3=1,5-6+6,5=2 правильно!x1+x2+x3=-1,5-2+6,5=3 правильно!
Готово! Ответ на фото:
Олежка
Спасибо огромное
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт