Помогите отыскать производную

Помогите отыскать производную

Задать свой вопрос
Эвелина
Ну и жуть
Боря Каленцов
Неуж-то никто не может решить?
Pasha
Решить могу, но тут очень много писанины. Надобно логарифмировать...
Ruslan Iohantje
Реши пожалуйста, а то мне завтра КР сдавать, а я даже не представляю как это сделать
Эльвира Разбицкова
Я написал как. Отыскать производную суммы. Брать производные от первого и второго слагаемого.
Максим Куцопало
Потом 1-ое слагаемое прологарифмировать и найти производную. Второе просто по формуле производная приватного.
Евген Кедик
Спасибо, попробую решить
Ярослава Куц
Решай по этапам. Сначала запиши y'= (...)' + (...)'. Позже раздельно найди производные слагаемых. 1-ое слагаемое необходимо находить способом естественного логарифмирования.
1 ответ
y = (x +2log_3x)*2^ \sqrt[5]x  + \frac3x^3-42x^3-5

Дифференцируем слагаемые по отдельности:

[(x +2log_3x)*2^ \sqrt[5]x ]' = (x +2log_3x)' *2^ \sqrt[5]x  + (x +2log_3x) *(2^ \sqrt[5]x )' = \\  \\ = (1 + \frac2xln3 ) *2^ \sqrt[5]x  +(x +2log_3x) *2^ \sqrt[5]x *ln2*(\sqrt[5]x )' =

= (1 + \frac2xln3 ) *2^ \sqrt[5]x  +(x +2log_3x) *2^ \sqrt[5]x * \fracln25 \sqrt[5]x^4

[\frac3x^3-42x^3-5]' =  \frac(3x^3-4)'(2x^3-5)-(3x^3-4)(2x^3-5)'(2x^3-5)^2 = \\  \\ =  \frac9x^2(2x^3-5)-(3x^3-4)6x^2(2x^3-5)^2 = -\frac21x^2(2x^3-5)^2

Собираем совместно:
y' = (1 + \frac2xln3 ) *2^ \sqrt[5]x  +(x +2log_3x) *2^ \sqrt[5]x * \fracln25 \sqrt[5]x^4 -\frac21x^2(2x^3-5)^2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт