Помогите вычислить производную функции первого порядка, данной неявно:x^2*y + arctg(y/x)=0

$x^2*y + arctg(y/x)=0$

Для того, чтоб отыскать производную функции, данной неявно, нужно продифференцировать обе доли уравнения по иксу. Те слагаемые, в которых находится только икс, обратятся в обыденную производную функции от икса. А слагаемые с игреком необходимо дифференцировать, пользуясь правилом дифференцирования трудной функции, так как игрек - это функция от икса.

$(x^2y+arctg \fracyx)'_x = (x^2y)' + (arctg \fracyx)' = \\ \\ = 2xy+x^2y' + \frac( \fracyx )'1+ \fracy^2x^2 = 2xy+x^2y' + \frac\fracy'x-yx^21+ \fracx^2y^2 = \\ \\ = 2xy+x^2y' + \fracy'x-yx^2+ y^2 = \frac2x^3y+2xy^3+x^4y'+x^2y^2y'+y'x-yx^2+ y^2 = \\ \\ = \fracy'(x^4+x^2y^2+x)+2x^3y+2xy^3-yx^2+ y^2=0 \\ \\ y' = \fracy-2x^3y-2xy^3x^4+x^2y^2+x$

Всё

О проекте

Помогите вычислить производную функции первого порядка, данной неявно:x^2*y + arctg(y/x)=0

Добро пожаловать!