Решите неравенство, пожалуйста

Решите неравенство, пожалуйста

Задать свой вопрос
Эвелина Ремчукова
больше часа прошло,а ответа нет!Может уступите место?
Евгения Стеблевская
x+1 0 , 1 -8*x - 2 (x+1) .
Larisa
(нет) 1 -8*x - 2 0 , x+1 0 , 1 -8*x - 2 (x+1) .
2 ответа
\sqrt1-8x-2 \leq x+1
возводим обе доли в квадрат:
1-8x-2 \leq x^2+2x+1 \\1-8x \leq x^2+2x+3
одз:
1-8x-2 \geq 0amp;10;\\1-8x \geq 2amp;10;\\  \left[\beginarrayccc1-8x \geq 2\\1-8x \leq -2\endarray\rightamp;10;\\8x \leq -1amp;10;\\x  \leq  - \frac18 amp;10;\\8x \geq 3amp;10;\\x \geq  \frac38 amp;10;\\ x \in (-\infty;- \frac18 ]U[ \frac38 ;+\infty)
x+1 \geq 0amp;10;\\x \geq -1amp;10;\\ x \in [-1;+\infty)
x \in ((-\infty;- \frac18 ]U[ \frac38 ;+\infty)) \cap [-1;+\infty)=[-1;- \frac18]U[ \frac38 ;+\infty)
теперь решаем неравенство:
1-8x \leq x^2+2x+3amp;10;\\   \left \ 1-8x \leq x^2+2x+3 \atop 1-8x \geq -x^2-2x-3 \right. amp;10;
решаем каждое их этих неравенств по отдельности:
\\x^2+10x+2 \geq 0amp;10;\\D=100-8=92=(2\sqrt23)^2amp;10;\\x_1= \frac-10+2\sqrt232 =\sqrt23-5amp;10;\\x_2=-5-\sqrt23
используем метод промежутков (см. прибавление 1)
x \in (-\infty;-5-\sqrt23]U[\sqrt23-5;+\infty)
1-8x \geq -x^2-2x-3amp;10;\\x^2+2x+3+1-8x \geq 0amp;10;\\x^2-6x+4 \geq 0amp;10;\\D=36-16=20=(2\sqrt5)^2amp;10;\\x_1= \frac6+2\sqrt52 =3+\sqrt5amp;10;\\x_2=3-\sqrt5
используем способ промежутков (см. приложение 2)
x \in (-\infty;3-\sqrt5]U[3+\sqrt5;+\infty)
пересекаем огромного количества решений этих двух неравенств:
((-\infty;-5-\sqrt23]U[\sqrt23-5;+\infty))\cap ((-\infty;3-\sqrt5]U[3+\sqrt5;+\infty))
также:
-5-\sqrt23\approx-9,8amp;10;\\\sqrt23-5\approx -0,2amp;10;\\3-\sqrt5\approx 0,8amp;10;\\3+\sqrt5\approx 5,2
потому:
((-\infty;-5-\sqrt23]U[\sqrt23-5;+\infty))\cap ((-\infty;3-\sqrt5]U[3+\sqrt5;+\infty))\\=(-\infty;-5-\sqrt23]U[\sqrt23-5;3-\sqrt5]U[3+\sqrt5;+\infty)
пересекаем теперь с одз:
((-\infty;-5-\sqrt23]U[\sqrt23-5;3-\sqrt5]U[3+\sqrt5;+\infty)) \cap amp;10;\\ \ ([-1;- \frac18]U[ \frac38 ;+\infty))= \ [\sqrt23-5;- \frac18 ]U [ \frac38;3-\sqrt5  ]U [3+\sqrt5;+\infty)
Ответ: x \in [\sqrt23-5;- \frac18 ]U [ \frac38;3-\sqrt5 ]U [3+\sqrt5;+\infty)


Koshke Vitalij
\cup - соединение
Решение есть на фото.
тут по рисунку два варианта.
случай когда скобка
случай когда модуль
Варвара Хайденко
как вы это решили
Slavik Aranvshev
Ваше решение этой задачи (https://znanija.com/task/27212681 ) малюсенько чем отличается моего "решения" задачки https://znanija.com/task/27215838 . Я указал этот пример умышленно (фактически без решения ).
Аслапов Артемий
ооо
Виктория Мохавикова
о да я сообразила
Nina Muhotrofimova
спс
Валерий
a на данный момент глядите повторно
Вадим Чапалов
ок
Светлана Гримова
да я поняла теснее
Амелия Минязова
а можно одну вещь спрошу
Геннадий Качерович
а вы почему мне этот вопрос задали
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт