Углы тупоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Наименьшая сторона
Углы тупоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Наименьшая сторона треугольника одинакова a. Отыскать наименьшую вышину треугольника
Задать свой вопрос
Константин
С углами в виде арифметической прогрессии - множество тупоугольных треугольников. Так что отыскать? Условие точно переписано?
Нелли
Да, все точно
1 ответ
Женя
Углы равны A, A + d и A + 2d, их сумма в треугольнике одинакова 180
A + A + d + A + 2d = 3A + 3d = 180
A + d = 60 - это величина 2-го угла. А 3-ий угол A + 2d gt; 90 (тупой).
Значит, 1-ый угол b lt; 30. К примеру, A = 20; A + d = 60, A + 2d = 100.
Наименьшая сторона против наименьшего угла одинакова а. По теореме синусов
a/sin A = b/sin 60 = c/sin (A+2d)
В нашем случае
b = a*sin 60/sin A = a*sin 60/sin 20 2,532a
c = a*sin(A+2d)/sin A = a*sin 100/sin 20 2,879a
Меньшая вышина h(c) выходит из тупого угла.
p = (a+b+c)/2 = (a+2,532a+2,879a)/2 = 6,411a/2 = 3,2055a
S = [p(p-a)(p-b)(p-c)] = [3,2055a*2,2055a*0,6735a*0,3265a] 1,2468a
h(c) = 2S/c = 2*1,2468a/(2,879a) 0,866 = 3/2
Как так получилось - я не разумею.
A + A + d + A + 2d = 3A + 3d = 180
A + d = 60 - это величина 2-го угла. А 3-ий угол A + 2d gt; 90 (тупой).
Значит, 1-ый угол b lt; 30. К примеру, A = 20; A + d = 60, A + 2d = 100.
Наименьшая сторона против наименьшего угла одинакова а. По теореме синусов
a/sin A = b/sin 60 = c/sin (A+2d)
В нашем случае
b = a*sin 60/sin A = a*sin 60/sin 20 2,532a
c = a*sin(A+2d)/sin A = a*sin 100/sin 20 2,879a
Меньшая вышина h(c) выходит из тупого угла.
p = (a+b+c)/2 = (a+2,532a+2,879a)/2 = 6,411a/2 = 3,2055a
S = [p(p-a)(p-b)(p-c)] = [3,2055a*2,2055a*0,6735a*0,3265a] 1,2468a
h(c) = 2S/c = 2*1,2468a/(2,879a) 0,866 = 3/2
Как так получилось - я не разумею.
Кирюха Долт
Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов