помогите решить sinx+((3/2)(1-cosx))^1/2=0

Дано тригонометрическое уравнение sin x + ((3/2)(1-cos x)) = 0.
Такая сумма, одинаковая нулю, вероятна в 2-ух вариантах:
 1) оба слагаемых одинаковы нулю,
 2) sin x обязан быть отрицательным, так корень ((3/2)(1-cos x)) - величина положительная.

Перенесём один из слагаемых вправо и возведём обе доли уравнения в квадрат.
sin x = ((3/2)(1-cos x)), приведём к общему знаменателю и заменим sinx на 1-cos x:
2cos x - 3cos x + 1 = 0. Сделаем подмену: cos x = y.
Получаем квадратное уравнение 2у - 3у + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: Отыскиваем дискриминант:
D=(-3)^2-4*2*1=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(1-(-3))/(2*2)=(1-(-3))/(2*2)=(1+3)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;y_2=(-1-(-3))/(2*2)=(-1-(-3))/(2*2)=(-1+3)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0,5.

Имеем 2 корня: cos x = 1  и cos x = (1/2).

С учётом ОДЗ ответ:
х = 2n, n  Z.
x = -(/3) + 2n, n  Z.