Решить систему уравнений по формулам Крамера:а)2x-5y+3z=4 б)4x+3y-5z=2 в)5x+4y-2z=18

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решить систему уравнений по формулам Крамера:а)2x-5y+3z=4 б)4x+3y-5z=2 в)5x+4y-2z=18

Задать свой вопрос

Собакинских Нина
Математика
2019-04-08 10:03:24
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите. Школьная программа. Вопрос : quot;Что такое термический генератор электричества и

безотлагательно!!!с доскональным решением

Только 3Помогите решить Очень надобно!!!!!

Чем синтоистские храмы отличаются от буддийских??Близ, скоро

спишите ,выберая вид глагола , ставя его в подходящей форме и

сделайте пожалуйста срочно

Как отличить падеж родительного дательного и предложного падежа в ж.р Пример

по рисункам Обусловьте как и на сколько меняется расстояние между 2-мя

Какие существуют типы зарядных устройств и их необыкновенности?

Семик Каснерский · Answer 1 · 2019-04-08 10:09:44+3:00

Найдем найти из состоящих коэффициентов системы:
$з=\displaystyle \left\beginarrayccc2amp;-5amp;3\\ 4amp;3amp;-5\\ 5amp;4amp;-2\endarray\right \boxed=$
Этот определитель можно решить абсолютно различными способами: Гаусса, треугольника, разложением по строчкам. В данном случае вычислим определитель способом разложением по первой строке:
$\boxed=(-1)^1+1\cdot2\left\beginarrayccc3amp;-5\\ 4amp;-2\endarray\right+(-1)^1+2\cdot(-5)\left\beginarrayccc4amp;-5\\ 5amp;-2\endarray\right+\\ \\ +(-1)^1+3\cdot3\left\beginarrayccc4amp;3\\5amp;4\endarray\right=2\cdot(-6+20)+5\cdot(-8+25)+3\cdot(16-15)=116$

Найдем определитель $з_x$ . Вычислить получается из определителя $з$ , путем подмены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов
$з_x= \left\beginarrayccc4amp;-5amp;3\\ 2amp;3amp;-5\\ 18amp;4amp;-2\endarray\right=4 \left\beginarrayccc3amp;-5\\ 4amp;-2\endarray\right+5\left\beginarrayccc2amp;-5\\18amp;-2\endarray\right+3\left\beginarrayccc2amp;3\\ 18amp;4\endarray\right=\\ \\ \\ =4\cdot(-6+20)+5\cdot(-4+80)+3\cdot(8-54)=348$

Аналогично найдем найти $з_y$ , сменяя второй столбец коэффициентов на столбец свободных членов.
$з_y=\left\beginarrayccc2amp;4amp;3\\ 4amp;2amp;-5\\ 5amp;18amp;-2\endarray\right=2\left\beginarrayccc2amp;-5\\ 18amp;-2\endarray\right-4\left\beginarrayccc4amp;-5\\ 5amp;-2\endarray\right+3\left\beginarrayccc4amp;2\\5amp;18\endarray\right=\\ \\ \\ =2\cdot(-4+80)-4\cdot(-8+25)+3\cdot(72-10)=290$

И заключительнее находим определить $з_z$ , сменяя 3-ий столбец коэффициентов на столбец свободных членов.
$з_z=\left\beginarrayccc2amp;-5amp;4\\ 4amp;3amp;2\\ 5amp;4amp;18\endarray\right=2\left\beginarrayccc3amp;2\\ 4amp;18\endarray\right+5\left\beginarrayccc4amp;2\\ 5amp;18\endarray\right+4\left\beginarrayccc4amp;3\\5amp;4\endarray\right=\\ \\ \\ =2\cdot(54-8)+5\cdot(72-10)+4\cdot(16-15)=406$

конечно получим решения нашей системы уравнений
$x= \dfracз_xз= \dfrac348116=3 ;\\ \\ y= \dfracз_yз= \dfrac290116=2.5\\ \\ z= \dfracз_zз= \dfrac406116=3.5$

О проекте

Решить систему уравнений по формулам Крамера:а)2x-5y+3z=4 б)4x+3y-5z=2 в)5x+4y-2z=18

Добро пожаловать!