Помогите решить тригонометрические уровнение:а) cos2x= 1- cos(п/2-х)б) х принадлежит

Помогите решить тригонометрические уровнение:
а) cos2x= 1- cos(п/2-х)
б) х принадлежит [-5п/2; -п]
n.2
Вычислить sin (a-B), если cos(a) = -0.8, п/2lt;аlt;п, и sin B, пlt;Вlt;3п/2

Задать свой вопрос
Леня Юхио
sin B= -12/13
1 ответ
1)\; \; cos2x=1-cos( \frac\pi 2-x)\\\\cos^2x-sin^2x=1-sinx\\\\(1-sin^2x)-sin^2x=1-sinx\\\\1-2sin^2x=1-sinx\\\\2sin^2x-sinx=0\\\\sinx(2sinx-1)=0\\\\ a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 2sinx-1=0\; ,\; \; sinx=\frac12\; ,\; \; x=(-1)^k\cdot \frac\pi6+\pi k,\; k\in Z\\\\c)\; \; x\in [-\frac5\pi 2;-\pi ]:amp;10;\; \; x=-2\pi \; ,\; -\frac11\pi 6\; ,\; -\frac7\pi 6\; ,\; -\pi \; .

2)\; \; cosA=-0,8\; ,\; sinB=- \frac1213\; ,\; \;   \frac\pi 2\ \textless \ A\ \textless \ \pi \; ,\; \pi \ \textless \ B\ \textless \ \frac3\pi 2\\\\sin(A-B)=sinA\cdot cosB-cosA\cdot sinB\\\\sinA\ \textgreater \ 0\; ,\; esli\; \;  \frac\pi 2\ \textless \ A\ \textless \ \pi \; \; \Rightarrow\\\\sinA=+\sqrt1-cos^2A=\sqrt1-0,64=\sqrt0,36=0,6\\\\cosB\ \textless \ 0\; ,\; esli\; \; \pi \ \textless \ B\ \textless \ \frac3\pi2\; \; \Rightarrow \\\\cosB=-\sqrt1-sin^2B=-\sqrt1- \frac144169 =-\sqrt \frac25144 =-\frac513\\\\sin(A-B)=0,6\cdot (-\frac513)-(-0,8)\cdot (- \frac1213)=- \frac313-\frac9,613=-\frac6365
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт